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El profesor de Matemáticas, Carlos Beltrán, galardonado con el Journal of Complexity 2016 Best Paper Award

El premio se entrega anualmente a los autores del mejor artículo seleccionado de entre los publicados en la revista ‘Journal of Complexity’

El profesor titular del Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación (MATESCO) de la Universidad de Cantabria (UC), Carlos Beltrán, ha sido galardonado con el Journal of Complexity 2016 Best Paper Award por su trabajo conjunto con Jorge Marzo y Joaquim Ortega-Cerdá, ambos de la Universidad de Barcelona, titulado 'Energy and Discrepancy of Rotationally Invariant Determinantal Point Processes in High Dimensional Spheres'.

El premio Best Paper Award se entrega anualmente a los autores del mejor artículo seleccionado por un comité independiente de entre los publicados en la prestigiosa revista 'Journal of Complexity' del año correspondiente. Este premio de 2016 es compartido con otro trabajo titulado 'Even faster integer multiplication', elaborado por David Harvey, Joris van der Hoeven y Grégoire Lecerf.

La entrega del premio tuvo lugar el pasado 17 de julio en Barcelona en el marco de la celebración del congreso Foundations of Computational Mathematics 2017, momentos antes de la charla plenaria a cargo del Medalla Fields, Stephen Smale.

No es la primera vez que un profesor de la Universidad de Cantabria recibe esta distinción. En el año 2013, fue el profesor Joos Heintz quien recibió este reconocimiento por el artículo 'Software engineering and complexity in effective Algebraic Geometry', elaborado en colaboración con Bart Kuijpers y Andrés Rojas Paredes.

DISTRIBUCIÓN DE UNA CANTIDAD FINITA DE PUNTOS

El artículo premiado está relacionado con un problema clásico en Matemáticas, como es la distribución de una cantidad finita de puntos en un conjunto cualquiera. Según el propio Beltrán, "si bien el problema es clásico en su más estricto sentido, ya que se puede encontrar una mención indirecta en las Metamorfosis de Ovidio, la primera mención explícita en textos científicos parece ser debida al Premio Nobel J. J. Thomson, descubridor del electrón, que se preguntaba qué configuración adquiriría a largo plazo una cantidad finita de dichas partículas, sometidas a la fuerza de su repulsión mutua, si se confinaban en una superficie dada", ha recordado.

Carlos Beltrán ha incidido en que calcular de manera precisa las posiciones de puntos sometidas a fuerzas de interacción mutua resulta ser un problema de enorme dificultad teórica. Por ejemplo, "a día de hoy no se conoce cómo se distribuirían 7 puntos en la superficie de una esfera de manera que su energía potencial eléctrica (la suma de los inversos de las distancias mutuas) fuese la mínima posible", ha destacado. La dificultad del problema, sus aplicaciones y sus implicaciones en otros ámbitos de las Matemáticas motivaron la inclusión del mismo en la famosa Lista de Problemas para el Siglo XXI del Medalla Fields, Stephen Smale.

En el Departamento MATESCO (Matemáticas, Estadística y Computación) de la Universidad de Cantabria se desarrolla desde hace varios años una investigación teórica en el Problema número 7 de la lista de Smale, centrada en el intento de comprender la forma en la que un número finito de partículas (de las que se supone que ejercen algún tipo de fuerza de repulsión mutua) se distribuirían al ser confinadas en una superficie fijada de antemano.

Dada la dificultad intrínseca del problema, la investigación que se desarrolla en MATESCO se ha centrado, en parte, en tratar de encontrar maneras aleatorias de acercarse a una solución del problema. En particular, el artículo premiado, fruto de una colaboración con los profesores de la Universidad de Barcelona Jordi Marzo y Joaquim Ortega-Cerdá, describe con gran generalidad resultados teóricos sobre una cierta manera aleatoria de encontrar un número de puntos en conjuntos tales como las esferas, de tal modo que con alta probabilidad la "energía potencial" (medida en términos de la repulsión mutua de las partículas) resulta ser muy pequeña, lo que viene a ser una forma de decir que los puntos resultan estar (con alta probabilidad) excepcionalmente bien distribuidos.

Otros trabajos en marcha sobre este mismo tema están siendo desarrollados por los estudiantes doctorales Juan González Criado del Rey y Ujué Etayo Rodríguez, también de MATESCO, que con sus resultados han obtenido en los últimos años varios premios a presentaciones en congresos y que tratan de explotar la geometría del problema para incrementar nuestra comprensión de las fascinantes e importantes conjeturas relacionadas con la distribución de puntos.

 

Palabras clave: UC; CCI; matemáticas