El profesor José Manuel Bayod, catedrático de Análisis Matemático y Defensor Universitario de la UC, presenta el vigésimo octavo desafío matemático dentro de la serie de vídeos que está publicando el periódico El País con motivo del centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). La iniciativa reta a los lectores a resolver problemas y enviar la solución, entrando con ello en el sorteo de una biblioteca matemática.
El desafío propuesto por Bayod trata de operaciones con números muy grandes y es el siguiente: “Vamos a tomar un número N que, escrito en base 10, tenga 100 cifras. El primero de sus 100 dígitos no puede ser 0, por lo demás no hay ninguna restricción. A continuación separamos N en dos números: el formado por las 50 primeras cifras, que llamaremos A; y el formado por las 50 últimas cifras, que llamaremos B. El desafío consiste en identificar todos los números N para los que se cumple que N=3AB.
Como ejemplo, si en vez de trabajar con un número inicial de 100 cifras, lo hiciéramos con uno de dos, valdría el 24, ya que 24=3x2x4. En este caso, sería fácil hacer la comprobación en todos los números de dos cifras (entre el 10 y el 99) y descubriríamos que solo el 24 y el 15 cumplen la condición que se exige. Sin embargo, en el problema que planteamos la comprobación de todos los números no podría hacerse, ni siquiera por ordenador, en el plazo requerido. Es necesario, por tanto, un razonamiento matemático”.